Кубы Манчикина | ходы игроков | Блокнот Манчикина

 
DungeonMaster Roloroma
20.09.2019 19:42
  =  
Начнем с простого и вечного. Что выгоднее, пойнтбай или ролл? В данном случае для ДНД5е.

Правила пойнтбая: 27 очков всего, с 8 по 13 значения стата стоимость от 0 до 5, 14 стоит 7, 15 стоит 9.
Правила ролла: На характеристику бросаются 4д6, отбрасывается 1 самый низкий результат, остальные суммируются.

Вначале узнаем, какой результат на один стат мы получим в среднем при ролле. Для этого сделаем финт ушами...
Какова вероятность того, что минимальное значение на четырех кубах будет 6? Для этого все кубы должны упасть шестеркой, то есть одной конкретной из шести своих сторон. Это должно произойти одновременно, поэтому перемножим вероятности: 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = (1/6)^4.
Рассчитаем для пятерки. В таком случае выпадать могут только пятерки и шестерки (2/6) и при этом не все шестерки! Посчитаем первое событие и вычтем из него второе: (2/6)^4 - (1/6)^4=(2^4 - 1^4)/(6^4).
Для четверки очень похоже, но надо вычесть как шанс того, что минимумом будет шесть, так и то, что минимумом будет пять: (3/6)^4-(2^4 - 1^4)/(6^4) - (1/6)^4 = (3^4 - 2^4)/(6^4)
И да, последовательность тут не просто так. Полная формула выглядит следующим образом: ((6-i)^n-(5-i)^n)/x^n, где i - минимальное значение среди броска ndx. В нашем случае i - это переменная, а n и x равны 4 и 6 соответственно.
Используя эту формулу мы легко посчитаем вероятности того, что минимумом будет единица, двойка, тройка и тд. Теперь рассчитаем какое число мы в среднем вычитаем из 4д6. Для этого вероятность минимального i умножим на i и сложим: 6*(1/6)^4 + 5*(2^4 - 1^4)/(6^4)+ 4*(3^4 - 2^4)/(6^4) + 3*(4^4 - 3^4)/(6^4) + 2*(5^4 - 4^4)/(6^4) + 1* 5*(6^4 - 5^4)/(6^4) = 0,0046 + 0,0578 + 0,2006 + 0,4050 + 0,5694 + 0,5177 = 1,7551.
Согласитесь, вычесть что-то около двойки из среднего 4d6 - неплохо! Это среднее, кстати, равно 3,5*4 = 14. Итого: 12,2449 в среднем. Ну, или 12, если округлить до целого.
При этом при пойнтбае можно купить себе статы за 4 5 4 5 4 5, то есть три стата по 12 и столько же по 13. Что в среднем 12,5. А это явно больше 12,2449.

ПОЙНТБАЙ ВЫГОДНЕЕ!

Стоит уточнить, что ещё неплохо было бы оценить, с каким шансом будет получено преимущество в n очков при ролле, но это проще сделать программно, чем математически.
Отредактировано 20.09.2019 в 21:53
1

DungeonMaster Roloroma
22.09.2019 15:04
  =  
С учётом недавней новости: ссылка(новость) ссылка(YT-видео), я задался интересным вопросом о системе shadowrun и взрывах кубов в принципе. Если быть точнее - какой средний результат для n-гранного куба при его "взрывоопасности".

Правила взрыва кубов - если на n-гранном кубе выпадает "n", то бросается ещё один такой куб. Если и на нем тоже выпадает "n", бросается ещё один и тд. Сумма этих кубов и будет итогом одного (sic) броска.

Для начала разберёмся с более простой задачей - кубы взрываются не более i раз. Тогда все просто и понятно: у нас обычный средний результат куба плюс ещё один кубик с шансом 1/n:
(1+2+3+...+n)*(1/n) + (1/n)*( (1+2+...+n)*(1/n) + (1/n)*( (1+...+n)*(1/n) + ...)
И так i раз. Давайте сразу применим сумму алгебраической прогрессии:
(1+2+3+...+n)=(n+1)*n/2. Подставим в сумму:
(n+1)*n/2*(1/n) + (1/n)*((n+1)*n/2*(1/n) + (1/n)*((n+1)*n/2*(1/n) + ...) = (n+1)/2 + (1/n)*((n+1)/2 + (1/n)*((n+1)/2+ ...)
Теперь раскроем скобки: (n+1)/2 + (1/n)*((n+1)/2 + (1/n)*((n+1)/2+ ...) = (n+1)/2 + ((n+1)/2)*(1/n) + ... + ((n+1)/2)*(1/n)^i = ((n+1)/2)*(1+1/n + (1/n)^2 +...+ (1/n)^i)

Но вот это (1+1/n + (1/n)^2 + ... + (1/n)^i) троеточие... Руки чешутся от него избавиться. Для этого применим сумму геометрической прогрессии:
(1+1/n + (1/n)^2 + ... + (1/n)^i) = (1-(1/n)^(i+1))/(1-(1/n)) = (n^(i+1) - 1)/(n-1)/n^i
И подставим в финальную формулу: (n+1)/2 * (n^(i+1)-1)/(n-1) * (1/n^i)


Ура!!! Но нас интересовали не только ограниченные взрывы, но и бесконечные. Для этого самым обычным методом возьмём предел i к бесконечности:
Lim (n^(i+1)-1)/(n^i) = lim(n+(1/n^i)) = n+0 = n
Подставим...
(n+1)/2 * (n^(i+1)-1)/(n-1) * (1/n^i) = (n+1)/2 * n/(n-1) =(n+1)/(n-1) * n/2

По этой формуле можно подсчитать среднее на взрывном кубе с любым количеством сторон. Для шести, например: (7*6/5/2 = 4,2). Или для процентника: (101*100/99/2 = 51,(01))
Причём заметьте, чем больше куб, тем меньше шанс на взрыв, но тем больше выигрыш со взрыва. Но выигрыш со взрыва в среднем меньше, чем шанс на него. Именно поэтому в Shadowrun действительно выгоднее улучшать кубы.
Результат броска 1000D2E: 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + ****9 + ****9 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + **5 + *****11 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + 1 + ***7 + 1 + *3 + *3 + **5 + **5 + 1 + **5 + ***7 + **5 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + **5 + ***7 + 1 + **5 + 1 + 1 + **5 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + ***7 + **5 + *3 + 1 + ***7 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + *3 + **5 + *3 + **5 + ***7 + ******13 + *3 + **5 + 1 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + ******13 + 1 + *3 + 1 + *3 + **5 + **5 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + *****11 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + *3 + *******15 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + ******13 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + ********17 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + ********17 + *3 + 1 + **5 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + ***7 + *3 + 1 + 1 + ********17 + 1 + ******13 + 1 + ******13 + **5 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + *3 + ******13 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + **5 + 1 + 1 + **5 + **5 + **5 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + *****11 + *3 + *3 + **5 + *3 + **5 + ***7 + 1 + ***7 + **5 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *********19 + **5 + 1 + *****11 + **5 + *3 + 1 + *3 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + **5 + ****9 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + *******15 + ***7 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + ***7 + *3 + **5 + 1 + 1 + *3 + ****9 + *3 + **5 + *3 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + ****9 + *3 + *3 + **5 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + **5 + *3 + ***7 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *******15 + 1 + ***7 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + **5 + **5 + ***7 + *3 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *******15 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + *****11 + 1 + 1 + 1 + ********17 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + ***7 + **5 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + ****9 + *3 + ***7 + ***7 + 1 + ****9 + 1 + 1 + ***7 + *3 + *3 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + ***7 + 1 + ****9 + *3 + ***7 + *3 + 1 + ****9 + ***7 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + **5 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + ****9 + ***7 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + **5 + **5 + 1 + **5 + ***7 + *3 + 1 + *3 + ****9 + 1 + **5 + 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + **5 + *3 + *3 + ***7 + 1 + *3 + **5 + **5 + **5 + **5 + **5 + ***7 + *3 + *******15 + 1 + ***7 + 1 + *****11 + ***7 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + *****11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + **5 + 1 + **5 + **5 + ******13 + *****11 + **5 + ****9 + 1 + ***7 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ****9 + 1 + *3 + *3 + ***7 + 1 + **5 + 1 + 1 + ***7 + *3 + 1 + ***7 + 1 + 1 + *3 + 1 + ***7 + *3 + ***7 + ******13 + **5 + ***7 + 1 + 1 + 1 + ****9 + *3 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + **5 + *3 + *3 + *3 + ****9 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + ***7 + 1 + *3 + 1 + ****9 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + ***7 + 1 + **5 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + ****9 + 1 + *3 + ***7 + *3 + *3 + **5 + *****11 + **5 + ***7 + ****9 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + ****9 + *3 + 1 + 1 + *3 + ****9 + 1 + 1 + 1 + *3 + ****9 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + ******13 + 1 + *3 + *3 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + **5 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + *3 + **5 + ****9 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + ***7 + 1 + ****9 + 1 + 1 + 1 + *****11 + 1 + 1 + **5 + 1 + ***7 + ***7 + 1 + **5 + 1 + *****11 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + *3 + **5 + 1 + ******13 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + *3 + ****9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + ****9 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + **5 + **5 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + ****9 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + *3 + ******13 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + ***7 + *3 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + **5 + *******15 + *3 + **5 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + ******13 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + **5 + **5 + 1 + 1 + ***7 + ******13 + *3 + **5 + *3 + ***7 + 1 + ****9 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + ****9 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 = 3096 - "Практика"
Результат броска 1000D2E: **5 + **5 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + ***7 + ***7 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + ******13 + *3 + 1 + **5 + ***7 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + *****11 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + ****9 + *3 + *****11 + *3 + 1 + ***7 + *3 + 1 + 1 + ******13 + 1 + *******15 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + **5 + 1 + ***7 + 1 + ****9 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + ****9 + 1 + **5 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + *3 + ****9 + 1 + *3 + ***7 + 1 + **5 + ******13 + **5 + *3 + 1 + **5 + 1 + 1 + *********19 + *3 + *3 + ***7 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + ****9 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + ***7 + ***7 + *3 + 1 + ***7 + **5 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + ********17 + 1 + 1 + ****9 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + ***7 + 1 + *3 + **5 + *3 + ****9 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + ***7 + 1 + *****11 + *3 + 1 + *3 + 1 + *****11 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ******13 + **5 + 1 + *3 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + ***7 + *3 + *3 + **5 + *****11 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + *****11 + *3 + **5 + 1 + 1 + ****9 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + **5 + 1 + 1 + ****9 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + *3 + **5 + **5 + *3 + 1 + *****11 + 1 + 1 + 1 + ***7 + ****9 + **5 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + ****9 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + ****9 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + **5 + **5 + **5 + **5 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + ****9 + *3 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + *****11 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + ***7 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + ****9 + ***7 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + ****9 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + **5 + 1 + **5 + 1 + ***7 + *3 + 1 + *******15 + 1 + *3 + 1 + ***7 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + ***7 + ***7 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + ****9 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + ******13 + **5 + 1 + **5 + *3 + *****11 + **5 + **5 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + ****9 + 1 + *3 + 1 + ***7 + 1 + ***7 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + *3 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + ***7 + 1 + 1 + ******13 + 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + ****9 + **5 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *****11 + *********19 + 1 + **5 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + **5 + *3 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *****11 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + **5 + *3 + ****9 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + **5 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + **********21 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + *3 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + ***7 + ***7 + **5 + 1 + *3 + 1 + **5 + **5 + **5 + *3 + *3 + ****9 + *3 + 1 + **5 + 1 + ***7 + 1 + **5 + ******13 + 1 + 1 + ***7 + *3 + ***7 + ****9 + **5 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + **5 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + ****9 + *3 + 1 + ****9 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + **5 + **5 + 1 + 1 + *3 + *******15 + 1 + *3 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + *****11 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + **5 + 1 + **5 + 1 + ***7 + 1 + **5 + 1 + *****11 + 1 + **5 + 1 + **5 + *3 + 1 + **5 + *3 + *3 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + ******13 + **5 + **5 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + *3 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + *****11 + 1 + ****9 + ***7 + 1 + 1 + **5 + 1 + *****11 + ******13 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + ******13 + 1 + **5 + **5 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *****11 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + ***7 + *3 + ***7 + ****9 + 1 + 1 + 1 + **5 + ***7 + 1 + ****9 + *3 + *3 + ***7 + *3 + 1 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + **5 + 1 + **5 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + ***7 + 1 + 1 + **5 + *****11 + *******15 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + **5 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + **5 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3020 - "Практика"
Результат броска 1000D2E: 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + ***7 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + ******13 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ****9 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + ***7 + ***7 + *3 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + ****9 + 1 + *****11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + ****9 + 1 + *****11 + ***7 + 1 + **5 + 1 + *******15 + 1 + *3 + *3 + *3 + *3 + 1 + *3 + ***7 + ***7 + 1 + **5 + ****9 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + ****9 + *3 + **5 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + *3 + *3 + ******13 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + ****9 + 1 + 1 + *3 + *****11 + **5 + 1 + *3 + ***7 + 1 + **5 + *3 + *3 + **5 + 1 + 1 + **5 + *3 + ***7 + *3 + *3 + *****11 + *3 + 1 + *3 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + *3 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + *3 + *3 + *3 + ***7 + ***7 + **5 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + **5 + *3 + 1 + 1 + ********17 + *3 + *3 + ******13 + **5 + 1 + *3 + ****9 + *3 + 1 + 1 + ***7 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + ****9 + **5 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + *3 + 1 + ****9 + *3 + ***7 + ***7 + *3 + 1 + 1 + *********19 + 1 + ****9 + *3 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + *****11 + *****11 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + **5 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + **5 + 1 + ***7 + *3 + **5 + *3 + ****9 + **5 + ***7 + *3 + *3 + ***7 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + ****9 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + ***7 + *3 + 1 + ******13 + *3 + *3 + 1 + *3 + *3 + ***7 + ****9 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + ****9 + *3 + 1 + 1 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + *3 + *3 + *******15 + **5 + 1 + 1 + ******13 + 1 + **5 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + ***7 + ***7 + ***7 + ****9 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + ****9 + *3 + **5 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + ***7 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + **5 + 1 + ******13 + 1 + 1 + *3 + *3 + ****9 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + **5 + **5 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + ******13 + 1 + **5 + *3 + 1 + *3 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + *******15 + 1 + 1 + *3 + ***7 + *3 + **5 + ****9 + **5 + ***7 + 1 + *******15 + 1 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + ****9 + 1 + *3 + *3 + 1 + *****11 + *3 + *3 + **5 + *3 + 1 + **5 + *****11 + **5 + *3 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ************25 + *3 + *3 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + **5 + 1 + ***7 + *3 + ***7 + 1 + 1 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + **5 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + **5 + *****11 + ***7 + *3 + 1 + 1 + ***7 + *3 + **5 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + ****9 + 1 + *3 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + ***7 + ***7 + 1 + *****11 + **5 + 1 + 1 + **5 + **5 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + ***7 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + ****9 + **5 + 1 + *3 + 1 + **5 + ***7 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + 1 + ****9 + ***7 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + ***7 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + *****11 + 1 + 1 + 1 + ***7 + ***7 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + 1 + **5 + **5 + **5 + *3 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + **5 + *3 + 1 + *3 + **5 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + *3 + *3 + **5 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + ****9 + 1 + ****9 + *3 + *3 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + **5 + *3 + ***7 + **5 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + ***7 + 1 + 1 + *3 + 1 + *3 + **5 + *3 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + *3 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + *3 + ***7 + ****9 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + **5 + *3 + *3 + ***7 + 1 + *3 + *****11 + 1 + *3 + **5 + *******15 + *3 + **5 + ****9 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + ******13 + **5 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + **5 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + 1 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + **5 + ****9 + *3 + *3 + **5 + **5 + **5 + 1 + *****11 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + *3 + ****9 + **5 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + ***7 + *3 + *3 + **5 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + ***7 + ******13 + 1 + *3 + ***7 + 1 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + *3 + *3 + 1 + **5 + *3 + 1 + ****9 + 1 + ****9 + **5 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + *3 + *3 + 1 + 1 + *****11 + 1 + 1 + 1 + **5 + 1 + **5 + *3 + 1 + *3 + 1 + 1 + **5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + **5 + ***7 + 1 + 1 + ***7 + 1 + *3 + 1 + 1 + *3 + **5 + *********19 + *3 + 1 + 1 + *******15 + *3 + *3 + 1 + 1 + *3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3036 - "Практика"
В качестве примера я выполню три тысячи бросков взрывной монетки. По формуле монетка должна стремиться к 3*2/1/2=3. Значит, тысяча бросков должна в сумме дать около трёх тысяч.
Отредактировано 22.09.2019 в 17:21
2

DungeonMaster Roloroma
30.09.2019 14:16
  =  
Сегодня будет заметка для самых юных игроков, немного объясняющая как работают кубики, теория вероятности и тд.

Первое, что стоит запомнить: кубики - это зло! Чистое, дистиллированное зло! Они никогда не выпадают так, как надо, особенно если очень надо! Единственная ситуация, когда кубик может упасть так, как вам надо(ха), это когда кому-то другому это поднасрет! Поэтому избегайте кубиков.

Второе, это законы теории вероятности. Тут все просто. Вероятностью события называют отношение кол-ва ситуаций выполнения события к общему кол-ву исходов. Так, вероятность выпадения на кубике четного числа равно 3/6 или 1/2, потому что у кубика три четные стороны, которые делятся на шесть сторон всего куба.
Если два события не могут произойти одновременно ну ни как, их вероятности можно суммировать. Например, шанс выпадения кубика шестеркой или единицой равен 1/6+1/6=2/6=1/3, потому что одновременно выпасть и шестеркой и единицой кубик не в состоянии.
А если события могут произойти одновременно, то надо умножать их вероятности, чтобы понять вероятность выполнения обоих событий. Надо еще не забыть умножить на кол-во сочетаний. Например, шанс выкинуть сначала четное, а потом нечетное на кубике равна 1/2*1/2, а если нам не важен порядок, то у нас кроме четное->нечетное есть еще ситуация нечетное->четное, те два подходящих сочетания. Тогда 1/2*1/2*2=1/2.
Если нужно узнать вероятность того, что событие непроизойдет, надо вычесть вероятность события из единицы. Например вероятность выпадения пятерки на кубике равна 1/6, а вероятность невыпадения пятерки равна (1-1/6)=5/6.
Есть еще детали, но они не так важны по-началу.

Третье, довольно очевидные ошибки, но не всем и не всегда. Ошибка Игрока, например. Если "правильный" кубик выпал хоть десять, хоть сто раз подряд шестеркой - это никак не влияет на следующий бросок. В целом, нарваться в очевидной ситуации на эту ошибку трудно, но при просчете сложных ситуаций бывают затупы, когда забывается, что было вначале, а что потом. Например, вы считаете с какой вероятностью выпадет две шестерки подряд. Как нам известно, это 1/6*1/6=1/36, но как только первый кубик выпал шестеркой нам нужно уже не 1/36, а всего лишь 1/6 для победы. А если первый кубик шестеркой не выпал, то мы уж точно не получим две шестерки.
Еще надо помнить Парадокс Трех Дверей. Не всегда если убрать один исход события он уберется и из удачных и из общего кол-ва исходов. Например, те же самые три двери: за одной гора золота, а за другими пусто. Вы можете выбрать одну из дверей, ведущий откроет не выбранную вами пустую и вы сможете выбрать дверь вновь. Вопрос в том, стоит ли менять дверь или оставить свой выбор... МЕНЯТЬ! Почему? Все просто: ведущий знает, где нет золота. А значит, "убирает" исход из общего числа исходов, но не из удачного. Если расширить задачу на 100 дверей все станет понятнее. Вы выбираете дверь, ведущий открывает 98 обязательно пустых дверей и позволяет вам снова выбрать. Шанс того, что вы выбрали нужную дверь с первого раза равен 1/100, а то, что вы не выбрали верную 99/100. Открыв 98 дверей, ведущий оставляет вероятность неправильного выбора той же самой: 99/100, тк он не кидает кубики на дверь, а точно открывает пустые. То есть, ваша дверь как была правильной с вероятностью 1/100, так и осталась, а единственная неоткрытая ведущим дверь теперь имеет вероятность 99/100 быть правильной. Еще проще игра выглядит на двух дверях. Если вы выбрали правильную, ведущий открывает пустую дверь. Если вы выбрали не правильную, то дверь остается закрытой. Тут, надеюсь, понятно.

Четвертое - это формулы комбинаторики. Их немного, но все в тельняшках. Точнее, в факториалах. Помните, что иногда надо умножить вероятность конкретного подходящего исхода события на общее кол-во подходящих исходов? Для того они и нужны - считать кол-во подходящих исходов. Их лучше гуглить, причем всегда, тк запоминать их идея на очень.


Из всего этого можно понять одну важную вещь, которую я оставлю на вас: 2д20≠1д40
3

Партия: 

Добавить сообщение

Для добавления сообщения Вы должны участвовать в этой игре.